9. Sınıf Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi

Üslü gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için tabanların ve üslerin aynı olması gerekir. Eğer bu koşul sağlanıyorsa, katsayılar arasında işlem yapılır.

Toplama İşlemi

Aynı taban ve üslere sahip üslü ifadeler toplanırken katsayılar toplanır, üslü kısım aynen yazılır:

• \( a \cdot x^n + b \cdot x^n = (a + b) \cdot x^n \)

Örnek:

• \( 5 \cdot 3^4 + 2 \cdot 3^4 = (5 + 2) \cdot 3^4 = 7 \cdot 3^4 \)

Çıkarma İşlemi

Aynı taban ve üslere sahip üslü ifadeler çıkarılırken katsayılar çıkarılır, üslü kısım aynen yazılır:

• \( a \cdot x^n - b \cdot x^n = (a - b) \cdot x^n \)

Örnek:

• \( 8 \cdot 5^2 - 3 \cdot 5^2 = (8 - 3) \cdot 5^2 = 5 \cdot 5^2 \)

Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Tabanlar veya üsler farklıysa, üslü ifadeler doğrudan toplanamaz veya çıkarılamaz. Örneğin, \( 2^3 + 3^2 \) işlemi basitleştirilemez.
• Üslü ifadelerin katsayıları yoksa (örneğin \( x^n \)), katsayı 1 olarak kabul edilir.

9. Sınıf Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu \( 5 \times 10^3 \)'e eşittir?
a) \( 2 \times 10^3 + 3 \times 10^2 \)
b) \( 4 \times 10^3 + 1 \times 10^3 \)
c) \( 6 \times 10^3 - 1 \times 10^3 \)
d) \( 7 \times 10^3 - 2 \times 10^3 \)
e) \( 3 \times 10^3 + 2 \times 10^3 \)
Cevap: e) \( 3 \times 10^3 + 2 \times 10^3 = 5 \times 10^3 \). Üslü ifadelerin tabanları ve üsleri aynı olduğunda katsayılar toplanır.

Soru 2: \( 8 \times 10^4 - 3 \times 10^4 + 2 \times 10^4 \) işleminin sonucu kaçtır?
a) \( 7 \times 10^4 \)
b) \( 10 \times 10^4 \)
c) \( 5 \times 10^4 \)
d) \( 13 \times 10^4 \)
e) \( 9 \times 10^4 \)
Cevap: a) \( 8 \times 10^4 - 3 \times 10^4 = 5 \times 10^4 \), \( 5 \times 10^4 + 2 \times 10^4 = 7 \times 10^4 \). Üsler aynı olduğu için katsayılar işleme girer.

Soru 3: \( 6 \times 10^5 \) ve \( 4 \times 10^5 \) sayılarının toplamı ile farkının toplamı kaçtır?
a) \( 12 \times 10^5 \)
b) \( 10 \times 10^5 \)
c) \( 8 \times 10^5 \)
d) \( 6 \times 10^5 \)
e) \( 4 \times 10^5 \)
Cevap: a) Toplam: \( 6 \times 10^5 + 4 \times 10^5 = 10 \times 10^5 \), Fark: \( 6 \times 10^5 - 4 \times 10^5 = 2 \times 10^5 \). İkisinin toplamı \( 12 \times 10^5 \) eder.

Soru 4: Bir bakteri kolonisi \( 9 \times 10^6 \) adettir. 3 gün sonra \( 2 \times 10^6 \) bakteri ölüyor ve \( 1 \times 10^6 \) yeni bakteri ekleniyor. Son durumda kolonide kaç bakteri vardır?
a) \( 6 \times 10^6 \)
b) \( 7 \times 10^6 \)
c) \( 8 \times 10^6 \)
d) \( 10 \times 10^6 \)
e) \( 12 \times 10^6 \)
Cevap: c) \( 9 \times 10^6 - 2 \times 10^6 = 7 \times 10^6 \), \( 7 \times 10^6 + 1 \times 10^6 = 8 \times 10^6 \). Üslü gösterimde çıkarma ve toplama işlemi yapılırken üslerin aynı olması gerekir.

9. Sınıf Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. \( 5^3 + 5^3 = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_