✍️ Soru Sor
avatar
Çözüm Arıyor
10 puan • 2 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

9. Sınıf Özdeşlik Nedir?

"Özdeşlik konusunu anlamakta zorlanıyorum. Denklemlerle karıştırıyorum ama özdeşliklerin her değer için sağlandığını söylüyorlar. Mesela (x+1)² ifadesinin açılımı gibi sabit formüller mi bunlar? Tam olarak nasıl ayırt edeceğimi bilemedim."
3 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
okulgunlugum
20 puan • 0 soru • 2 cevap

Özdeşlik Nedir?

Özdeşlik, değişkenlerin tüm değerleri için doğru olan eşitliklere denir. Yani, bir eşitliğin sol ve sağ tarafı her zaman birbirine eşitse, bu bir özdeşliktir.

Özdeşlik ile Denklem Arasındaki Fark

  • Özdeşlik: Tüm değerler için geçerlidir. Örneğin: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
  • Denklem: Sadece belirli değerler için geçerlidir. Örneğin: \( x + 3 = 5 \) (sadece \( x = 2 \) için doğru)

Temel Özdeşlikler

9. sınıf seviyesinde bilmeniz gereken bazı temel özdeşlikler:

  • İki Terim Toplamının Karesi: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
  • İki Terim Farkının Karesi: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
  • İki Kare Farkı: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)

Özdeşliklerin Uygulaması

Özdeşlikler, cebirsel ifadeleri sadeleştirmek veya çarpanlara ayırmak için kullanılır. Örneğin:

  • \( x^2 + 6x + 9 \) ifadesini \( (x + 3)^2 \) şeklinde yazabiliriz.
  • \( 4a^2 - 9b^2 \) ifadesini \( (2a - 3b)(2a + 3b) \) şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.

Not: Özdeşliklerin doğruluğunu kontrol etmek için değişkenlere farklı değerler verip eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını test edebilirsiniz.

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
sedef34
30 puan • 0 soru • 3 cevap

9. Sınıf Özdeşlik Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir özdeşlik değildir?
a) \( (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 \)
b) \( x^2 - 4 = (x-2)(x+2) \)
c) \( 2x + 5 = 11 \)
d) \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \)
e) \( (y-1)^3 = y^3 - 3y^2 + 3y - 1 \)
Cevap: c) \( 2x + 5 = 11 \) → Bu bir denklemdir, tüm x değerleri için sağlanmaz (sadece x=3 için doğru). Diğer seçeneklerdeki ifadeler tüm değişken değerlerinde geçerlidir.

Soru 2: \( (2a - b)^2 \) ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( 4a^2 - b^2 \)
b) \( 4a^2 - 4ab + b^2 \)
c) \( 2a^2 - 4ab + b^2 \)
d) \( 4a^2 + 4ab + b^2 \)
e) \( 4a^2 - 2ab + b^2 \)
Cevap: b) \( 4a^2 - 4ab + b^2 \) → Tam kare özdeşliği uygulanır: \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \). Burada x=2a ve y=b yerine yazılırsa sonuç bulunur.

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
zeyno_07
70 puan • 0 soru • 6 cevap

9. Sınıf Özdeşlik Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. \( (x + y)^2 = \) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Yorumlar